[2015년 중산고]

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[1학년 1학기 기말]

[eqn: |`2x+3`| le 3 from]를 만족하는 [eqn: x from]값 중 정수의 개수는?

④

① [eqn: 1 from]	② [eqn: 2 from]	③ [eqn: 3 from]

④ [eqn: 4 from]	⑤ [eqn: 5 from]

수직선 위의 두 점 [eqn: rmA(2)], [eqn: rmB(9)]에 대하여 선분 [eqn: rm AB from]를 [eqn: 2:5 from]로 내분하는 점의 좌표는?

①

① [eqn: 4 from]	② [eqn: 5 from]	③ [eqn: 6from]

④ [eqn: 7from]	⑤ [eqn: 8from]

연립부등식 [eqn: {cases{x ^{2} +x-6 LEQ 0#x ^{2} -x>0}}] 을 만족하는 [eqn: x from]값 중 정수의 합은?

①

① [eqn: -4 from]	② [eqn: -2from]	③ [eqn: 0from]

④ [eqn: 2 from]	⑤ [eqn: 4 from]

두 점 [eqn: rmA(-2,```1)], [eqn: rmB(2,```4)] 사이의 거리는?

③

① [eqn: 3 from]	② [eqn: root 10 from]	③ [eqn: 5 from]

④ [eqn: root 26 from]	⑤ [eqn: 7 from]

직선 [eqn: y=`-x+n from]을 [eqn: x from]축의 방향으로 [eqn: 2 from]만큼, [eqn: y from]축의 방향으로 [eqn: -3 from]만큼 평행이동 하였더니 직선 [eqn: y=`-x-3 from]이 되었다. 이때 상수 [eqn: n from]의 값은?

①

① [eqn: -2 from]	② [eqn: -1 from]	③ [eqn: 0 from]

④ [eqn: 1 from]	⑤ [eqn: 2 from]

두 점 [eqn: (1,```3)], [eqn: (5,```-5)]를 지나는 직선의 방정식은?

⑤

① [eqn: y=2x+1 from]	② [eqn: y=2x-5 from]	③ [eqn: y=2x+5 from]

④ [eqn: y=`-2x+1 from]	⑤ [eqn: y=`-2x+5 from]

점 [eqn: (2,```1)]과 직선 [eqn: 3x-4y+3=0from] 사이의 거리는?

①

① [eqn: 1 from]	② [eqn: 2 from]	③ [eqn: 3 from]

④ [eqn: 4 from]	⑤ [eqn: 5 from]

점 [eqn: (4,```3)]을 지나고 직선 [eqn: x+3y-7=0]에 수직인 직선의 방정식은?

⑤

① [eqn: x-3y+13=0 from]	② [eqn: x+3y-13=0from]

③ [eqn: 3x+y-9=0from]	④ [eqn: 3x-y+9=0from]

⑤ [eqn: 3x-y-9=0 from]

원 [eqn: x^2 +y^2 -4x+8y+11=0 from]의 중심의 좌표가 [eqn: (a,```b)]이고 반지름의 길이가 [eqn: r from]일 때, [eqn: a+b+r from]의 값은?

①

① [eqn: 1 from]	② [eqn: 4 from]	③ [eqn: 7 from]

④ [eqn: 13 from]	⑤ [eqn: 15 from]

원 [eqn: x^2 +y^2 =2 from]와 직선 [eqn: y=x+k from]가 서로 다른 두 점에서 만날 때, 자연수 [eqn: k from]의 개수는?

①

① [eqn: 1 from]	② [eqn: 2 from]	③ [eqn: 3 from]

④ [eqn: 4 from]	⑤ [eqn: 5 from]

중심이 [eqn: (1,```2)]이고 반지름의 길이가 [eqn: 4 from]인 원의 방정식은?

②

① [eqn: (x-1)^2 +(y+2)^2 =4 from]	② [eqn: (x-1)^2 +(y-2)^2 =16 from]

③ [eqn: (x+1)^2 +(y+2)^2 =2 from]	④ [eqn: (x+1)^2 +(y+2)^2 =4 from]

⑤ [eqn: (x+1)^2 +(y+2)^2 =16 from]

원 [eqn: (x+2)^2 +(y-3)^2 =3 from]을 직선 [eqn: y=x from]에 대하여 대칭이동한 원의 방정식이 [eqn: (x-a)^2 +(y-b)^2 =c from]일 때, [eqn: a+b+c from]의 값은?

④

① [eqn: 1 from]	② [eqn: 2 from]	③ [eqn: 3 from]

④ [eqn: 4 from]	⑤ [eqn: 5 from]

가로, 세로의 길이가 각각 [eqn: 4rmm], [eqn: 8rmm]인 직사각형 모양의 게시판이 있다. 가로, 세로의 길이를 각각 [eqn: x`rm m from]만큼 늘려서 현재 게시판의 넓이의 [eqn: 3 from]배 이상이 되도록 만들 때, 자연수 [eqn: x from]의 최솟값은?

④

① [eqn: 1 from]	② [eqn: 2 from]	③ [eqn: 3 from]

④ [eqn: 4 from]	⑤ [eqn: 5 from]

연립부등식 [eqn: cases {x^2 +x-12<0#x^2 -2kx+k^2 -16>0 } from] 의 해가 존재하지 않을 때, 정수 [eqn: k from]값의 곱은?

③

① [eqn: -2 from]	② [eqn: -1 from]	③ [eqn: 0 from]

④ [eqn: 1 from]	⑤ [eqn: 2 from]

점 [eqn: rm P( it a,```b)]가 두 점 [eqn: rmA(1,```5)], [eqn: rmB(0,```4)]에서 같은 거리에 있고, 직선 [eqn: y=2x+1 from]이 점 [eqn: rm P from]를 지날 때, [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: 5a-b from]의 값은?

⑤

① [eqn: -2 from]	② [eqn: -1 from]	③ [eqn: 1 from]

④ [eqn: 2 from]	⑤ [eqn: 3 from]

두 점 [eqn: rmA(3,```5)], [eqn: rmB(0,```8)]에 대하여 선분 [eqn: rm AB from]를 [eqn: 4:3 from]으로 외분하는 점의 좌표가 [eqn: rm P( it a,```b)]일 때, [eqn: a+b from]의 값은?

③

① [eqn: 4 from]	② [eqn: 6 from]	③ [eqn: 8from]

④ [eqn: 10 from]	⑤ [eqn: 12 from]

직선 [eqn: 3x+ky=3k from]와 [eqn: x from]축 및 [eqn: y from]축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이가 [eqn: 12 from]일 때, 양수 [eqn: k from]의 값은?

③

① [eqn: 4 from]	② [eqn: 6 from]	③ [eqn: 8from]

④ [eqn: 10 from]	⑤ [eqn: 12 from]

원 [eqn: x^2 +y^2 =80from] 위의 점 [eqn: (4,```8)]에서의 접선의 방정식은?

②

① [eqn: 2x+4y=80from]	② [eqn: 4x+8y=80from]

③ [eqn: 6x+12y=80 from]	④ [eqn: 8x+4y=80from]

⑤ [eqn: 8x+16y=80 from]

두 점 [eqn: rmA(1,```0)], [eqn: rmB(0,```2)]에 대하여 직선 [eqn: rm AB from] 위에 있고
[eqn: 2 rm bar AB =bar BC from]를 만족시키는 점 [eqn: rm C from]가 두 개 존재할 때, 이 두 점
사이의 거리는?

④

① [eqn: root 5 from]	② [eqn: 2 root 5 from]	③ [eqn: 3 root 5 from]

④ [eqn: 4 root 5 from]	⑤ [eqn: 5 root 5 from]

원 [eqn: x^2 +y^2 -4y-6=0from]에 접하는 기울기가 [eqn: 3 from]인 직선의 [eqn: y from]절편의 값의 합은?

⑤

① [eqn: 0from]	② [eqn: 1 from]	③ [eqn: 2 from]

④ [eqn: 3 from]	⑤ [eqn: 4 from]

점 [eqn: (0,```a)]에서 원 [eqn: x^2 +y^2 =8from]에 그은 두 접선이 서로 수직일 때, 양수 [eqn: a from]의 값은?

②

① [eqn: 3 from]	② [eqn: 4 from]	③ [eqn: 5 from]

④ [eqn: 6 from]	⑤ [eqn: 7from]

원 [eqn: (x-2)^2 +(y-1)^2 =1 from]을 직선 [eqn: 2x+y-10=0from]에 대하여 대칭이동한 도형의 방정식은?

②

① [eqn: (x-2)^2 +(y-1)^2 =1 from]	② [eqn: (x-6)^2 +(y-3)^2 =1 from]

③ [eqn: (x-3)^2 +(y-6)^2 =1 from]	④ [eqn: (x-10)^2 +(y-4)^2 =1 from]

⑤ [eqn: (x-4)^2 +(y-10)^2 =1 from]

두 점 [eqn: rmA(2,```4)], [eqn: rmB(6,```2)]과 [eqn: y from]축 위의 한 점 [eqn: rm P from], [eqn: x from]축 위의 한 점 [eqn: rm Q from]에 대하여 [eqn: rm bar AP +bar PQ +bar QB from]의 최솟값은?

③

① [eqn: 6 from]	② [eqn: 8 from]	③ [eqn: 10 from]

④ [eqn: 12 from]	⑤ [eqn: 14 from]

방정식 [eqn: f(x,```y)=0]이 나타내는 도형이 다음 그림과 같을 때, 다음 중 방정식 [eqn: f(x-1,```1-y)=0]이 나타내는 도형은?

③

①		②
③		④
⑤

서술형

세 점 [eqn: (-5,```0)], [eqn: (1,```2)], [eqn: (-3,```4)]를 지나는 원의 방정식을 구하고 그 과정을 서술하시오.

[eqn: (x+2)^2 + (y-1)^2 = 10]

[2015년 중산고]

[1학년 1학기 기말]

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